Sucesión Real:
Es
una función cuyo dominio es un subconjunto de los números naturales(ℕ) y con
valores en ℛ:
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| Esta es la simbología de la sucesión “a”, recuerden que una sucesión es una función cuyos valores se obtienen al evaluarse sobre ∈ ℕ. A la función “a” la vamos a nombrar como an, donde en es el Término General de la sucesión. |
Sumatoria:
Es la
suma de n primeros términos de una sucesión. Se denota (Σai), donde:
Quedando:
Algunas sumatorias Importantes:
He aqui un programita que lo hace por usted, diseñado por Matemática Positiva en su nuevo proyecto MATPOS.
Usando la Propiedad de
los Números Reales y la definición de
Sumatoria tenemos:
Nos queda:
Y si la sumatoria no
comienza en 1 la formula es la siguiente:
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m= Límite Inferior
n= Límite Superior
|
Ejemplo:
Vamos a sumar los 5
primeros Números naturales pares:
Esta fórmula es
recomendada para la suma de términos pequeños, ya que si se utiliza para
grandes términos el proceso seria engorroso.
En el ejemplo anterior,
la sumatoria se pudo calcular con la siguiente fórmula:
Otras formular son:
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Estas y otras fórmulas
se pueden obtener mediante inducción Matemática.
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Propiedades:
Algunas sumatorias Importantes:
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Estas y otras fórmulas
se pueden obtener mediante inducción Matemática
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Con esto podemos realizar sumatorias de funciones polinomicas
MATPOS
Funcionamiento:
- Seleccione los límites superior e inferior y automáticamente el programa calcula la suma de los números pares comprendido entre ese rango. Pruébalo. Si quieres más programas como este deja un mensaje aquí o el twitter.
Sumatoria:
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